Медицинскую карту не должны выдавать на руки гражданину. В этом случае военный комиссариат должен был сам направить запрос в медицинские учреждения и получить от них документы.

Если вы медицинскую карту всё же получили, то в идеале в военный комиссариат не надо её отдавать, были прецеденты, когда из карты пропадали нужные заключения и диагнозы. Можно предоставить им копию карты и предъявлять оригинал только для сличения. Военный комиссар также может заверить копии медицинских документов для приобщения их к личному делу, тоже сличив с оригиналом.

Если всё же решите отдать мед.карту в военкомат, то отсканируйте/перефотографируйте её, пронумеруйте все страницы и сделайте оглавление с указанием заключений и страниц карты.

Напишите заявление о годности, см. в образцах:

https://netprizyvu.ru/formy-dokumentov

Можно принести и на комиссию, но лучше, когда у врачей есть возможность ознакомиться с ними заранее. Приобщать к личному делу мы рекомендуем заверенные копии медицинских документов, а оригиналы оставлять у себя.

После удаления желчного пузыря полагается категория В. Освидетельствование проходит по статье 59 расписания болезней.

В федеральный розыск могут подать только в случае возбуждения уголовного дела. Сейчас военный комиссар направляет в полицию информацию о невозможности вручения Вам повестки, просит установить местонахождение и вручить повестку.

Если установят ваше местонахождение и "поймают", то начнут проводить призывные мероприятия, не исключен вариант "силового" призыва в один день в нарушение норм закона.

Юридическая этика не позволяет нам советовать и учить нарушать закон.

Законные способы не пойти служить изложены в статьях 23 и 24 Федерального закона "О воинской обязанности и военной службе". Если Вы на них не можете рассчитывать, то остается только альтернативная гражданская служба вместо военной.

Обязанность явки в военный комиссариат возникает только при надлежаще врученной повестке. Направление на медицинское обследование таковым документом не является

Для зачисления в запас вам нужно будет встать на воинский учет и явиться в военкомат лично. 

Возможно. Нужно направить в военкомат заявление о снятии с воинского учета почтой ценным письмом с описью вложения или с представителем по доверенности. К заявлению приложите приписное (или военный билет) и копии документов, которые могут подтвердить, что вы постоянно проживаете за пределами РФ, например, копию РВП, ВНЖ, трудового договора, справки об обучении, паспорта другой страны и т.д. Поправки предусматривают, что функция снятия с учета в будущем появится в «Госуслугах», но когда это произойдет не известно.

Если будете сниматься с учета через представителя по доверенности:

Объясните своему представителю, чтобы он общался с сотрудниками военкомата только в письменном виде. Пусть не отвечает на вопросы и отвечает, что пришел только подать документы.
Перед подачей заявления о снятии с воинского учета нужно сделать его копию, которая останется у доверенного лица с отметкой о принятии. Это нужно для доказательства подачи заявления.
Представитель должен получить расписку о приемке-сдаче приписного или военника и/или справку о снятии с воинского учета.

Да, срок академического отпуска не должен превышать 1 год.

Явка в военкомат осуществляется на основании повестки, по записям в приписном ходить не обязательно.
Отсрочка для сдачи экзаменов не мешает получению отсрочки по учебе в вузе.

Вам нужно обратиться в военкомат по месту воинского учета, в призывной период. Вы можете посетить военкомат в родном городе или встать на учет по месту жительства. 

В военкомате вы должны:

1. Получить направления в медицинскую организацию на прохождение обязательных диагностических исследований и пройти их.
2. После получения результатов обязательных диагностических исследований пройти медицинское освидетельствование, чтобы определить вашу годность к военной службе.
3. Явиться на заседание призывной комиссии, которая примет решение. Если вы не прошли военную службу, не имея на то законных оснований, призывная комиссия вынесет об этом заключение.

После этого военный комиссар должен снять вас с учета как гражданина, подлежащего призыву на военную службу, и перевести в отдел по работе с гражданами, находящимися в запасе.

После принятия призывной комиссией решения о зачислении в запас военный комиссариат обязан оформить и выдать вам документ воинского учета: военный билет или справку, выдаваемую взамен военного билета.

Действующими нормативными актами срок выдачи военного билета или справки не установлен. Однако мы полагаем, что такой срок не может превышать 30 дней в случае, если вы подадите в военкомат письменное заявление об оформлении и выдаче вам военного билета. В этом случае оно должно рассматриваться по правилам, установленным Федеральным законом "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации".

После зачисления в запас вы подлежите мобилизации.

У вас нетипичная ситуация. Вы можете отправить представителя по доверенности в военкомат с заявлением, написанным в свободной форме, где вы сообщаете, что состоите в запасе, и просите снять вас с воинского учета как гражданина, подлежащего призыву на срочную службу, и перевести вас в отдел по работе с гражданами, состоящими в запасе. В качестве подтверждения приложите копию военного билета.

Да, после получения гражданства он будет подлежать мобилизации. Если он не встанет на воинский учет в течение двух недель после получения гражданства, возможен штраф за нарушение правил воинского учета - от 500 до 3000р.

Чтобы минимизировать риск мобилизации, следует не появляться в военкомате, оформить доверенность на близких, подготовить заявление на АГС. Изучите расписание болезней, узнайте, может ли он получить категорию годности Д, это полностью освободит его от военной службы. Получите медицинские документы, подтверждающие наличие проблем со здоровьем. Изучите возможные отсрочки.
Это все желательно на случай силового призыва. Самостоятельно инициировать взаимодействие с военкоматом не стоит. За исключением, может быть, случая, когда вы уверенно можете получить категорию годности Д.
В некоторых случаях может также помочь не жить по прописке.

Нет, по окончанию такого контракта уволиться вы не сможете. Переводить могут, порядок перевода на новое место службы определяется статьей 15 Положения о порядке прохождения военной службы.

Повестка не считается врученной, за неявку по ней ответственности нет.

Оснований для увольнения есть всего три: по возрасту, по здоровью и - в тюрьму. 
Окончание срока контракта не является основанием для увольнения, контракты продлеваются автоматически.

Таким образом, он может уволиться по достижению предельного возраста пребывания на военной службе или если получит категорию годности Д.
Или по совершению тяжкого преступления.