Нет, являться по ней не нужно, повестку нужно обжаловать в военную прокуратуру как незаконную, поскольку во время действия отсрочки в отношении призывника нельзя проводить призывные мероприятия. Дополнительно вы подали заявление на АГС, которое должны рассмотреть до медкомиссии.

Наличие ВНЖ не является обязательным для снятия с воинского учета, вы можете обжаловать отказ и без ВНЖ. Тот факт, что вы уже находитесь за границей больше 6 месяцев, является основанием для снятия вас с учета.

Если он не зачислится в запас в этом году, с 2024 года его смогут призывать на срочную службу до 30 лет. Автоматически в запас не зачисляют, для этого нужно самостоятельно обратиться в военкомат. Как это сделать, рассказывали здесь.
Зачисляться в запас или нет, решать вам. Запасников могут призывать по мобилизации, призывников - на срочную службу, риски есть в обоих ситуациях. Рекомендуем ознакомиться с данным материалом.

Способы защиты от срочной службы:
Законные способы:

• пользоваться отсрочками от призыва (по учебе, по уходу за родственниками, по семейным обстоятельствам, по участию в выборах);
• получить категорию Г (временно не годен, отсрочка до 1 года);
• обжаловать решения о призыве, тормозя отправку в армию;
• подать заявление на альтернативную гражданскую службу (АГС). 

Радикальные способы:

• уехать из страны;
• уйти в тень – жить в глуши, не пользоваться телефоном и государственными услугами, работать не официально и т.д.
• получить уголовное дело за уклонение от призыва.

Способы защиты от мобилизации:

• получить право на отсрочку,
• подготовить заявление на АГС,
• получить категорию годности Д по здоровью,
• игнорировать любые повестки, рискуя получить штраф и временные ограничения (помните, что ответственность за неявку возможна, только если вы получили повестку должным образом: лично в руки под подпись от сотрудника военкомата или по месту работы (учебы), через Госуслуги или по почте заказным письмом),
• уехать из страны.

Да, вы должны предоставить справку с места учебы в военкомат. Справку можно направить в военкомат по почте ценным письмом с описью вложения и уведомлением о вручении, приложив заявление о приобщении к личному делу призывника.

Эта обязанность закреплена в статье 31 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе":
"Гражданин, подлежащий призыву на военную службу, не получивший повестку военного комиссариата в период проведения призыва на военную службу, в двухнедельный срок со дня начала следующего периода проведения призыва на военную службу, установленного для него настоящим Федеральным законом, обязан лично явиться в военный комиссариат для сверки данных воинского учета".

То есть если вас должны были призвать весной, но по какой-то причине вы не получили повестку, то закон требует от вас самостоятельно прийти в военкомат с 1 по 14 октября. К счастью, закон ничего не говорит о том, что будет, если этого не сделать, никакой ответственности за неисполнение этой обязанности не предусмотрено.

Если в колледже он уже получал отсрочку, то новая отсрочка в вузе ему не положена, его могут вызывать на медкомиссию и призвать на службу.

Если отсрочки в колледже у него не было, то он может ее получить в вузе, в таком случае, проходить медкомиссию ему не обязательно (исключение: если в приписном стоит категория годности В или Г, тогда медосвидетельствование нужно будет пройти).

За неявку по врученной повестке возможна административная ответственность со штрафом на сумму от 10 до 30 тысяч рублей.

Напишите жалобу в прокуратуру на то, что вуз не выдает вам справку об обучении. Направление справки в военкомат не должно ограничивать право гражданина на получение такой справки самостоятельно. Также укажите, что у граждан тоже есть обязанность предоставлять в военкомат сведения об изменении места учебы, а отказ вуза в выдаче справки влечет неисполнение обязанности гражданином и возможное получения штрафа.

Да, вы можете сняться с воинского учета. В заявлении о снятии с учета укажите, что вы не получали военный билет.

Вы можете сразу подать жалобу в военную прокуратуру.

Зависит от того, что была за повестка. Уголовная ответственность возможна, если вы не явились по повестке на отправку к месту прохождения службы. А также по повесткам на медицинское освидетельствование или призывную комиссию в течение нескольких призывов. В противном случае уголовное дело маловероятно.

Обновить данные можно, направив в военкомат письменное уведомление и справку из вуза с заявлением о приобщении к личному делу. Если он имеет право на отсрочку, следует написать заявление о ее предоставлении. За несообщение данной информации возможен штраф от 1 до 5 тысяч рублей.
Ему могут прислать повестку. Если повестка получена надлежащим образом (лично в руки под подпись от сотрудника военкомата или по месту работы (учебы), через Госуслуги или по почте заказным письмом), то за неявку возможен штраф от 10 до 30 тысяч рублей.

Вы указали, что вы призывник (что означает, что вы подлежите призыву на срочную службу) и при этом у вас есть военный билет. Этого не может быть, потому что военный билет выдают тем, кто находится в запасе. Вероятно, вы имели в виду приписное свидетельство.
Сначала вам нужно обратиться к врачу и получить медицинские документы, подтверждающие ваш диагноз. Затем следует приобщить заверенные копии медицинских документов к личному делу призывника.
Так как сняться с воинского учета по категории Д в ваших интересах, после подготовки документов вы можете проявить инициативу и самостоятельно явиться в военкомат за повесткой.

Подробнее о подготовке к медкомиссии и ее прохождении рассказывали в этом видеоролике: Медицинское освидетельствование в военкомате: как подготовиться и пройти

Лучше приобщить справку об обучении заранее. Для этого напишите заявление о приобщении документа к личному делу призывника и сдайте его в военкомат под регистрацию вместе со справкой.

Мы считаем, что имеет смысл обжаловать отказ. Для снятия с воинского учета вы также должны сдать в военкомат на хранение свой военный билет.