В вашем случае, поскольку вы находитесь в запасе и освидетельствуетесь именно в учетных целях, освидетельствование должно проходить по графе II. III графа к вам никак не подходит.

Если вы не стоите на воинском учете, вам могут отказать в выдаче загранпаспорта, но вы можете попробовать.
Для постановки на учет, скорее всего, потребуется ваша личная явка в военкомат.

Если вы постоянно проживаете за границей, мы считаем, что имеет смысл сняться с воинского учета. Вы можете сделать это лично, по почте или через представителя по доверенности, на ваше усмотрение.
Вы можете сняться с учета, когда будете в РФ или после выезда. Или до приезда в РФ, но закон требует снова вставать на учет в течение двух недель со дня прибытия в страну.

Стоять на воинском учете нужно по месту фактического проживания, таким образом, вас должны поставить на учет в Подмосковье.

Зачисление в запас происходит в призывное время. Вам следует дождаться начала осеннего призыва и самостоятельно явиться в военкомат.

В военкомате вы должны:

1. Получить направления в медицинскую организацию на прохождение обязательных диагностических исследований и пройти их.
2. После получения результатов обязательных диагностических исследований пройти медицинское освидетельствование, чтобы определить вашу годность к военной службе.
3. Явиться на заседание призывной комиссии, которая примет решение. Если вы не прошли военную службу, не имея на то законных оснований, призывная комиссия вынесет об этом заключение.

После этого военный комиссар должен снять вас с учета как гражданина, подлежащего призыву на военную службу, и перевести в отдел по работе с гражданами, находящимися в запасе.

После принятия призывной комиссией решения о зачислении в запас военный комиссариат обязан оформить и выдать вам документ воинского учета: военный билет или справку, выдаваемую взамен военного билета.

Действующими нормативными актами срок выдачи военного билета или справки не установлен. Однако мы полагаем, что такой срок не может превышать 30 дней в случае, если вы подадите в военкомат письменное заявление об оформлении и выдаче вам военного билета. В этом случае оно должно рассматриваться по правилам, установленным Федеральным законом "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации".

После зачисления в запас вы можете быть призваны на военную службу по мобилизации.

Возможно сняться и так.

Вам нужно также написать заявление о снятии с воинского учета и сдать документ воинского учета (приписное, военный билет) под расписку о принятии. Остальное по желанию.

Если будете сниматься с учета через представителя по доверенности:

• Объясните своему представителю, чтобы он общался с сотрудниками военкомата только в письменном виде. Пусть не отвечает на вопросы и отвечает, что пришел только подать документы.
• Все заявления следует сдавать в приемную или канцелярию военкомата под регистрацию. Перед подачей заявления о снятии с воинского учета нужно сделать его копию, которая останется у доверенного лица с отметкой о принятии. Это нужно для доказательства подачи заявления.
• Представитель должен получить расписку о приемке-сдаче приписного или военника и/или справку о снятии с воинского учета.

Да, вы можете уехать за границу, если у вас на руках нет повестки на призыв. Что касается снятия с воинского учета, то по закону это лучше делать до отъезда, но в современных реалиях есть высокий риск, что вас не снимут с учета, а выдадут призывную повестку и наложат запрет на выезд. В этих условиях можно выехать за границу без снятия с учета и уже оттуда пытаться сняться с помощью своего доверенного лица в России.

Нет, подписание контракта - исключительно добровольное дело, никто не в праве вас принудить это сделать. Если на вас оказывают давление, жалуйтесь в военную прокуратуру гарнизона и военного округа. Согласно указу президента, срок вашего контракта продлевается автоматически до окончания мобилизации, но новый вы подписывать не обязаны.
Таким образом, уволиться на основании окончания контракта вы пока не сможете. 

Военнослужащие вправе требовать службы без оружия и подать рапорт о замене военной службы на АГС или нестроевую службу по убеждениям совести — это право гарантирует статья 59 часть 3 Конституции РФ. В рапорте можно требовать перевести вас на должность, не связанную с ношением и использованием оружия, и участием в боевых действиях. Подача такого рапорта может привести к тому, что военнослужащего будут запугивать и оказывать морально-психологическое давление. Защищать право не воевать вам придется долго и упорно.

Нет, после зачисления в запас, снова стать призывником на срочную службу по инициативе военкомата вы не можете.

Если не зачислитесь в запас в этом году, вас смогут призывать на срочную службу и далее.

Могут

Если вы находитесь на военной службе, увольнение возможно по трем основаниям: по достижению предельного возраста пребывания на военной службе, по здоровью и по совершению тяжкого преступления. В других случаях увольнение невозможно, насколько нам известно.

Военнослужащие вправе требовать службы без оружия и подать рапорт о замене военной службы на АГС по убеждениям совести — это право гарантирует статья 59 часть 3 Конституции РФ. В рапорте можно требовать перевести вас на должность, не связанную с ношением и использованием оружия, и участием в боевых действиях. Подача такого рапорта может привести к тому, что военнослужащего будут запугивать и оказывать морально-психологическое давление. Защищать право не воевать вам придется долго и упорно.

С категорией В могут.
Относительно возраста, его могут призвать, пока он состоит в запасе. Возраст исключения из запаса зависит от звания и описан в статье 53 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе".

Ст. 24 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе". Незаконный отказ в отсрочке следует обжаловать в вышестоящую призывную комиссию или в суд.

Да, если отсрочки не было, вы можете получить ее.

Окончательно убедиться, что отсрочки у вас не было, вы можете, ознакомившись со своим личным делом призывника.