Если сын несовершеннолетний, то вы являетесь его законным представителем, если же ему больше 18 лет, то вам потребуется доверенность, чтобы действовать от его имени.

Военкомат может отказать в снятии с учёта, тогда нужно получить письменный отказ, который можно обжаловать в военной прокуратуре или в суде. 

Как сняться с воинского учета через Госуслуги, мы подробно рассказывали в этом видеоролике. О других способах снятия с учета смотрите здесь. Перечень подтверждающих документов и требования к их оформлению не установлены ни в законе, ни в положении о воинском учете. При этом отдельные документы указаны в пункте 22 Инструкции по воинскому учету. Вы можете подтверждать факт своего выезда за пределы РФ и факт своего проживания в другом государстве любыми документами. Это могут быть, например, копии РВП, ВНЖ, трудового договора, справки об обучении, договора аренды жилья, паспорта другой страны и т.д. Подойдут также авиабилеты и копии загранпаспорта со штампами о пересечении границы.
Если хотите перестраховаться, переведите их на русский язык и заверьте у нотариуса или в российском консульстве.

Обжаловать отказ в снятии с учета вы можете в военную прокуратуру и в суд, подробнее.

Обязанность явиться в военкомат возникает только на основании повестки, полученной надлежащим образом (лично в руки под подпись или по почте заказным письмом). Если повестку просто бросили в почтовый ящик, просунули в дверь или вручили родственнику, повестка не считается врученной, ее можно проигнорировать. Рекомендуем сняться с воинского учета, как это сделать, рассказывали здесь.