Нет, это незаконно и вот почему:

• Федеральный закон «О воинской обязанности и военной службе» ничего не говорит о том, что для определения годности к военной службе могут использоваться документы только из государственных больниц.
• Пункт 4 «Положения о призыве на военную службу граждан Российской Федерации» прямо требует от военного комиссара запрашивать информацию о состоянии здоровья призывников из любых медицинских организациях независимо от их организационно-правовой формы (т.е. и из частных клиник тоже, если у них есть такая информация).
• У любого гражданина есть права пациента и право на предоставление медицинской помощи, гарантированные ему Федеральным законом «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации» (Согласно этому закону, все медицинские организации независимо от формы собственности являются равноправными. Главное, чтобы у них была лицензия на осуществление медицинской деятельности).

Если призывная комиссия в региональном военкомате выставит категорию годности, с которой вы не согласны, обжалуйте это решение в суд. При обжаловании решения региональной призывной комиссии, действие этого решения приостанавливается автоматически. 

Или вы можете прийти с документами из частных клиник к своему лечащему врачу в государственной больнице по месту жительства и потребовать от него внести результаты обследований в вашу амбулаторнуюкарту и историю болезней, а также установить на основании этих результатов ваш диагноз. В этом случае и результаты платных исследований окажутся в вашей амбулаторной карте, и диагноз по ним будет установлен в государственной больнице, что так любят врачи в военкомате.