1. Вы можете не вставать на воинский учет, за это предусмотрена административная ответственность со штрафом до 3000р. Возможности отказа в законе нет.
2. Скорее всего, нет, так как для получения отсрочки ваша мама должна быть признана нуждающейся в уходе по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по вашему месту жительства.
3. Для определения категории годности важна степень нарушения функций.