Нужно направить в военкомат заявление о снятии с воинского учета почтой ценным письмом или с представителем по доверенности. К заявлению приложите копии документов, которые могут подтвердить, что вы постоянно проживаете за пределами РФ, например, РВП, ВНЖ, трудового договора, справки об обучении, паспорта другой страны и т.д. Договора аренды квартиры должно быть достаточно.