Как подготовиться и пройти переосвидетельствование с целью получения категории Д рассказывали в этом видео, посмотрите.
О документах из частных клиник рассказывали здесь.
С ожирением обычно обращаются к эндокринологу, но в клинике вам лучше подскажут.
Мы считаем, что сняться с воинского учета лучше сразу, не дожидаясь повесток.