Увольнение по здоровью возможно с категорией годности Д.

У вас есть конституционное право на замену военной службы альтернативной гражданской службой в связи с наличием антивоенных убеждений. Подайте рапорт с требованием перевести вас на АГС, образец рапорта.
Скорее всего, вам не удовлетворят рапорт сразу, а будут запугивать и оказывать на вас морально-психологическое давление. Защищать право не воевать вам придется долго и упорно, стойте на своем. Пишите, если будут вопросы.