Не важно, где вы будете делать доверенность, главное, чтобы она действовала на территории РФ. 

Не понятно, вы собираетесь сниматься с учета лично или по доверенности. И если по доверенности, то при подаче каких документов у правоохранителей должны возникнуть к вам вопросы?

В качестве документов, подтверждающих ваше проживание за рубежом, могут быть и договор аренды квартиры, и копия паспорта со штампами.